[ĐẠI SỐ 9] CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC $\sqrt {A^2 } = \left| A \right|$

I. CĂN THỨC BẬC HAI 

    Với $A$ là biểu thức đại số, $\sqrt{A}$ được gọi là căn thức bậc hai của $A$.

$\boxed{\sqrt A \; \text{xác định}  \Leftrightarrow A \ge 0}$

Ví dụ: $\sqrt {5-2x}$ xác định $ \Leftrightarrow 5 - 2x \ge 0$

                                          $ \Leftrightarrow 2x \le 5$

                                          $ \Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2}$

II. HẰNG ĐẲNG THỨC $\sqrt {A^2 }  = \left| A \right|$

Định lí: Với $A$ là một biểu thức đại số hoặc một số, ta có $\sqrt {A^2 }  = \left| A \right|$.

Ví dụ: Tính $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 } $

Cách 1: $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 }  = \sqrt {2,25}  = 1,5$

Cách 2: $\sqrt {\left( { - 1,5} \right)^2 }  = \left| { - 1,5} \right| = 1,5$

Ví dụ: Rút gọn 

$\sqrt {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^2 }  = \left| {\sqrt 5  - 2} \right| = \sqrt 5  - 2$

$\sqrt {\left( {\sqrt 3  - 2} \right)^2 }  = \left| {\sqrt 3  - 2} \right| = 2 - \sqrt 3 $

https://todon.ploud.fr/web/@hathitrung1969/110418635872060236 | https://hathitrung1969.blog.fc2.com/blog-entry-28.html | https://hatrungck20.wixsite.com/h--th--trung/post/gi%E1%BA%A3i-m%C3%A3-h%C6%B0%C6%A1ng-v%E1%BB%8B-m%C4%83ng-kh%C3%B4-v%E1%BB%9Bi-c%C3%A1ch-ng%C3%A2m-m%C4%83ng-kh%C3%B4 | https://justpaste.it/5st3w | https://myspace.com/hathitrung1969 | https://twitter.com/hathitrung1969/status/1660977556039020546 | https://www.behance.net/gallery/171299785/Hung-dn-cach-lam-kho-don-gin-va-ngon-ming | https://hathitrung1969.pixnet.net/blog/post/99136231 | https://rytr.me/user/hathitrung1969/khoa-hc-ti-ch-mng-kh-646cc94a2ff9fbb5719f57b6 | https://dribbble.com/shots/21539272-Khoa-H-c-T-i-Ch-M-ng-Kh